|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Betrouwbaarheidsintervallen
Hoi Davy,
Dank je voor je antwoord. In het boek geven ze alleen als antwoord 4(1+2y)2.
Zou je mij kunnen vertellen hoe ze aan dit antwoord komen?
Bedankt
Antwoord
Hoi,
Er zijn meerdere manieren om een functie te ontbinden, en je kunt andere antwoorden krijgen (die eigenlijk hetzelfde zijn alleen een andere 'verschijningsvorm' hebben).
Ik zal je eerst laten zien hoe het antwoordboekje geredeneerd heeft (zij hebben inderdaad eerst een 4 buiten haakjes gezet, zoals jij eerst gedaan had). Daarna zal ik laten zien dat mijn vorige antwoord hetzelfde is als dit antwoord.
$16y^2 + 16y + 4 = 4(4y^2 + 4y + 1)$
$4((2y)^2 + 2 \cdot 2y + 1)$
Stel $p = 2y$ dan staat er $4(p^2 + 2p + 1)$
$4(p+1)^2$, daarna $p = 2y$ terug invullen
$4 \cdot (2y+1)^2$
Nu zal ik aantonen dat dit antwoord hetzelfde is als $16(y+\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2})$ oftewel $16 \cdot (y+\frac{1}{2})^2$.
$16(y+\frac{1}{2})^2$
$= 4^2 \cdot (y+\frac{1}{2})^2$
$= (4(y+\frac{1}{2}))^2$
$= (2 \cdot 2 \cdot (y + \frac{1}{2}))^2$
$ = (2(2y+1))^2$
$= 2^2 \cdot (2y + 1)^2$
$= 4 \cdot (2y + 1)^2$
Duidelijk?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
